Физтех.Статистика

Скачать ipynb

Python для анализа данных

Библиотека Seaborn

1. Введение

Seaborn — популярная библиотека готовых шаблонов для статистической визуализации, написанная на бэкенде matplotlib. Две основные причины не проходить мимо:

1. Выразительный высокоуровневый интерфейс: построение большинства простых графиков происходит в одну строчку кода.
2. Более эстетичные графики: часто встроенные в seaborn стили достаточно хороши и без вашего вмешательства.

Автор seaborn — Michael Waskom, PhD, сотрудник Center for Neural Research (Нью-Йорк), выпускник Стэнфорда. Разработка seaborn это его хобби, которое делает жизни тысяч людей чуть лучше.

Малоизвестный факт: библиотека названа в честь Сэмюела Нормана Сиборна (S.N.S. — именно поэтому import seaborn as sns), героя сериала The West Wing, "один из самых важных телесериалов в истории по версии журнала Times". Таким образом автор отдал дань уважения любимому сериалу. Доказательство можно найти среди issues в репозитории проекта.

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy.stats as sps

import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

%matplotlib inline

Начнём с простого: рассмотрим отрисовку нескольких траекторий синусов при помощи matplotlib и улучшим её с помощью seaborn.

def sinplot(flip=1):
    x = np.linspace(0, 14, 100)
    for i in range(1, 7):
        plt.plot(x, np.sin(x + i * .5) * (7 - i) * flip)

sinplot()

2. Основные параметры

2.1. Стили

Установка эстетических параметров графиков:

sns.set(context='notebook', style='darkgrid', palette='deep', font='sans-serif', font_scale=1, color_codes=False, rc=None)

• context — параметры контекста, влияет на размер меток, линий и других элементов, но не на общий стиль. Контекст: notebook, paper, talk, poster;
• style — стиль осей: darkgrid (серый фон с сеткой), whitegrid (белый фон с сеткой), dark (серый фон без сетки), white (белый фон без сетки), ticks;
• palette — цветовая палитра: deep, muted, bright, pastel, dark, colorblind, а так же палитры из matplotlib;
• font — шрифт текста;
• font_scale — масштабирование размера текста.

Посмотрим вид графиков для разных контекстов:

plt.figure(figsize=(15, 9))
for i, context in enumerate(['notebook', 'paper', 
                             'talk', 'poster']):
    sns.set(context=context)  # Устанавливаем стиль
    plt.subplot(2, 2, i+1)
    sinplot()
    plt.title(context)

Вид графиков в разных стилях

plt.figure(figsize=(15, 12))
for i, style in enumerate(['darkgrid', 'whitegrid', 
                           'dark', 'white', 'ticks']):
    sns.set(style=style)  # Устанавливаем стиль
    plt.subplot(3, 2, i+1)
    sinplot()
    plt.title(style)

В seaborn можно убрать рамку вокруг картинки, причём любую из четырёх сторон. В matplotlib это нетривиально.

sns.despine(fig=None, ax=None, top=True, right=True, left=False, bottom=False, offset=None, trim=False)

• fig — фигура matplotlib. Если None, то текущая;
• top, right, left, bottom — указатели границ. Левую и нижнюю оставляют, т.к. вдоль них расположены метки на координатных осях.

sns.set(style='white')
sinplot()
sns.despine()

Большой недостаток подхода выше — использование sns.set. Дело в том, что эта функция меняет глобальные переменные: все последующие графики отрисовываются в том же стиле. Иногда это уместно: можно один раз вызвать sns.set в самом начале ноутбука и получить стилизованные графики с минимумом усилий. Во всех остальных ситуациях нужно использовать контекстные менеджеры sns.plotting_context и sns.axes_style вместо sns.set.

sns.set()

with sns.plotting_context("notebook"), sns.axes_style("ticks"):
    sinplot()
    sns.despine()

2.2. Цвета

Используемую палитру можно визуализировать с помощью функции sns.palplot. Палитры делятся на несколько следующих типов.

Последовательные (sequential)

sns.palplot(sns.color_palette('viridis', n_colors=10))

sns.palplot(sns.color_palette('magma', n_colors=10))

sns.palplot(sns.color_palette('inferno', n_colors=10))

Здесь стоит сделать отступление, т.к. именно с этим типом палитр люди сталкиваются чаще всего. Стандартные последовательные палитры в seaborn — viridis, inferno, magma и другие — хороши плавным изменением интенсивности цвета. Они не искажают восприятие и подходят в том числе для дальтоников. О том, как индустрия пришла к своим палитрам, можно узнать в видеолекции с SciPy 2015 — ежегодной всемирной конференции энтузиастов библиотеки scipy.

Расходящиеся (diverging)

sns.palplot(sns.color_palette('coolwarm', n_colors=10))

sns.palplot(sns.color_palette('rainbow', n_colors=10))

В прошлом большой популярностью пользовалась палитра jet, очень похожая на rainbow. Более того, долгое время это была палитра по умолчанию в matplotlib. Тем не менее, от jet отказались: выяснилось, что она искажает восприятие картинки из-за неравномерной интенсивности отдельных цветов палитры. Есть интересная статья, в которой подробно поясняются причины такого решения.

Забавный факт: даже если просто попытаться отрисовать её, seaborn скажет безапеляционное "Нет".

sns.palplot(sns.color_palette('jet', n_colors=10))

---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-15-4fade9a5d628> in <module>
----> 1 sns.palplot(sns.color_palette('jet', n_colors=10))

~/anaconda3/envs/embl/lib/python3.7/site-packages/seaborn/palettes.py in color_palette(palette, n_colors, desat)
    220         elif palette.lower() == "jet":
    221             # Paternalism
--> 222             raise ValueError("No.")
    223 
    224         elif palette.startswith("ch:"):

ValueError: No.

Категориальные (qualitative)

sns.palplot(sns.color_palette('muted', n_colors=10))

sns.palplot(sns.color_palette('Set2', n_colors=10))

Пользовательские

В seaborn можно сделать свою палитру: либо на основании имеющихся, либо совсем с нуля. Для примера, сделаем палитру из десяти оттенков оранжевого

sns.palplot(sns.dark_palette("xkcd:blood orange", n_colors=10))

Внимательный читатель обратит внимание на странный формат цвета. В 2010 году популярный онлайн-комикс xkcd провёл соцопрос, по результатам которого подобрал названия для 954 самых используемых RGB-цветов. Это упрощает жизнь огромному количеству людей, от дизайнеров до аналитиков и учёных.

Бонус: нарисуем радугу с помощью группы линий

count = 100
colors = sns.color_palette('rainbow', count)
layers = np.linspace(1, 2, count)

plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.title("Радуга")
# Отрисовка по полуокружностям
for i in np.arange(count):
    grid = np.linspace(-layers[i], layers[i], 100)
    y = np.sqrt(layers[i]**2 - grid**2)
    sns.lineplot(grid, y, c=colors[i])
plt.xticks([]);
plt.yticks([]);
sns.despine(left=True, bottom=True);

/home/vvi/anaconda3/envs/embl/lib/python3.7/site-packages/seaborn/relational.py:784: MatplotlibDeprecationWarning: Saw kwargs ['c', 'color'] which are all aliases for 'color'.  Kept value from 'color'.  Passing multiple aliases for the same property will raise a TypeError in 3.3.
  line, = ax.plot([], [], **kws)
/home/vvi/anaconda3/envs/embl/lib/python3.7/site-packages/seaborn/relational.py:795: MatplotlibDeprecationWarning: Saw kwargs ['c', 'color'] which are all aliases for 'color'.  Kept value from 'color'.  Passing multiple aliases for the same property will raise a TypeError in 3.3.
  line, = ax.plot(x, y, **kws)

Больше о палитрах можно прочитать в официальной документации.

---

Теперь можно перейти и к более практичным примерам. Рассмотрим основные типы графиков, с которыми люди сталкиваются при анализе данных.

3. Оценки плотности

Пусть $X = (X_1, ..., X_n)$ — выборка из непрерывного распределения. Выберем

• $q(x)$ — некоторая "базовая" плотность, называемая ядром. Чаще всего в качестве ядра рассматривают плотность нормального распределения $\mathcal{N}(0, I_n)$.
• $h > 0$ — величина, отвечающая за масштабирование ядра, называемая шириной ядра.

Тогда ядерной оценкой плотности (kernel density estimation, KDE) по выборке $X$ называется плотность $$\widehat{p}_h(x) = \frac{1}{nh}\sum_{i=1}^n q\left(\frac{x-X_i}{h}\right).$$

Смысл: в каждую точку выборки поставили отмасштабированное ядро так, будто эта точка — центр ядра, а затем усреднили значения соседних точек с весами, заданными этим ядром. Вместо тысячи слов — интерактивная иллюстрация.

Ядерные оценки плотности — KDE, Kernel Density Estimates — способ что-то понять о распределении, когда неизвестно ничего. Такого рода методы называют непараметрическими, они иллюстрируют разницу подходов в статистике и теории вероятностей: если в теории вероятности известно распределение и исследуются его свойства, то в статистике зачастую известны только данные, и по их свойствам угадывается распределение.

---

3.1 Функция sns.kdeplot

Построение и отрисовка KDE (в 1D или 2D):

sns.kdeplot(data, data2=None, shade=False, vertical=False, kernel='gau', bw='scott', gridsize=100, cut=3, clip=None, legend=True, cumulative=False, shade_lowest=True, cbar=False, cbar_ax=None, cbar_kws=None, ax=None, **kwargs)

• data — выборка;
• data2 — вторая координата в двумерном случае;
• shade — закрашивать ли области. В 1D закрашивает область под графиком, в 2D закрашивает области между линиями уровня;
• vertical — повернуть график;
• kernel — метка ядра. В 1D доступны gau, cos, biw, epa, tri, triw; в 2D только гауссовское;
• bw — ширина ядра. Можно указать scott, silverman или число. В 2D можно указать пару чисел.
• gridsize — размер сетки для отрисовки графика. Влияет только на точность отрисовки, а не на точность оценки плотности;
• cut — задает границы отрисовки kde: график будет нарисован на величину cut * bw от крайних точек выборки;
• clip — нижняя и верхняя граница точек, по которым строится kde. Параметр имеет вид (low, high) в 1D и ((low_x, high_x), (low_y, high_y)) в 2D;
• legend — отрисовка легенды;
• cumulative — если True, то рисует функцию распределения, соответствующую построенной KDE;
• shade_lowest — нужно ли закрашивать последний контур для 2D. Флаг False может быть полезен при отрисовке нескольких kde на одном графике;
• cbar — в 2D добавляет colorbar (шкала цветов);
• cbar_kws — аргументы, соответствующие fig.colorbar;
• kwargs — другие аргументы, соответствующие plt.plot или plt.contour. Например, color — цвет, cmap — цветовая схема, n_levels — количество линий уровня.

3.2 Функция sns.histplot

У Seaborn есть одна специализированная функция для создания гистограмм: seaborn.histplot() функция (для построения одномерных или двумерных гистограмм). Отличие sns.histplot от hist заключается в том, что в histplot по умолчанию количествово бинов подбирается лучше чем в hist от matplotlib.

seaborn.histplot(data, x, y, hue, stat, bins, binwidth, discrete, KDE, log_scale)

• data — это входные данные, предоставляемые в основном в виде фрейма данных или массива NumPy;
• x, y — числовые переменные которые вы хотите построить. Другими словами, это переменные, на основе которых Seaborn создаст гистограмму;
• hue — параметр позволяющий сопоставить категориальную переменную с цветом полос;
• stat — (необязательно) указывает частоту, количество, плотность или вероятность;
• bin — параметр позволяет управлять ячейками гистограммы (т.е. Количеством баров).;
• binwidth — ширина каждой ячейки переопределяет ячейки, но может использоваться с binrange;
• discrete — если значение True, по умолчанию установливается значение binwidth=1 и рисуются полосы так, чтобы они были центрированы по соответствующим точкам данных. Это позволяет избежать “пробелов”, которые в противном случае могут появиться при использовании дискретных (целочисленных) данных;
• KDE — это один из механизмов, используемых для сглаживания графика гистограммы;
• color — определяет цвет графика.

3.3 Функция sns.distplot

Гибко настраиваемый график оценки одномерного распределения по выборке. Совмещает возможности функций plt.hist, sns.kdeplot, sns.rugplot и функций fit из scipy.stats.

sns.distplot(a, bins=None, hist=True, kde=True, rug=False, fit=None, hist_kws=None, kde_kws=None, rug_kws=None, fit_kws=None, color=None, vertical=False, norm_hist=False, axlabel=None, label=None, ax=None)

• a — выборка;
• bins — число бинов гистограммы. Если None, то выставляется по правилу Freedman-Diaconis;
• hist — рисовать ли гистограмму;
• kde — рисовать ли kde;
• rug — рисовать ли точки выборки в виде штрихов;
• hist_kws, kde_kws, rug_kws — параметры гистограммы, kde и rugplot в виде словарей;
• fit — семейство распредений. Объект должен иметь метод fit, который вернет ОМП в виде tuple, и метод pdf, который по сетке посчитает плотность распределения с параметрами, соответствующими ОПМ. Например, подойдет распределение из scipy.stats. Если параметр указан, что будет нарисована плотность, соответствующая ОМП в данном классе;
• color — цвет;
• vertical — повернуть график;
• norm_hist — нормировать ли гистограмму.

---

Пример distplot для всех четырех типов графиков для выборки из нормального распределения. В качестве параметрического семейства распределений использованы все нормальные распределения. Плотность, соответствующая ОМП, нарисована черным цветом.

x = sps.norm.rvs(size=100)

with sns.plotting_context(font_scale=1.5), sns.axes_style('whitegrid'):
    
    plt.figure(figsize=(12, 7))
    plt.title(r"Ядерная оценка плотности $\mathcal{N}(0, 1)$")
    sns.distplot(x, rug=True, fit=sps.norm, color='red');sns.histplot(x,
             stat="density",
             bins=20,
             fill=False,
             color='red');

Многомерная оценка плотности

x, y = sps.multivariate_normal(cov=[[2, 1], [1, 2]]).rvs(size=1000).T

plt.figure(figsize=(12, 7))
plt.title(r"Ядерная оценка плотности $\mathcal{N}(\mathbf{0}, \mathbf{\Sigma})$")
sns.kdeplot(x, y, n_levels=15, shade=True, cmap="magma");

Ирисы Фишера

Теперь более интересный пример. Загрузим датасет Ирисы Фишера — классический учебный датасет, который встроен в seaborn. Числовые столбцы отвечают за длину и ширину наружной и внутренней доли околоцветника для трех сортов ириса: setosa, virginica, versicolor.

iris = sns.load_dataset('iris')
iris.head()

	sepal_length	sepal_width	petal_length	petal_width	species
0	5.1	3.5	1.4	0.2	setosa
1	4.9	3.0	1.4	0.2	setosa
2	4.7	3.2	1.3	0.2	setosa
3	4.6	3.1	1.5	0.2	setosa
4	5.0	3.6	1.4	0.2	setosa

Выделим отдельные таблицы под каждый тип цветка

setosa = iris.loc[iris.species == 'setosa']
virginica = iris.loc[iris.species == 'virginica']
versicolor = iris.loc[iris.species == "versicolor"]

Построим для них ядерную оценку плотности

plt.figure(figsize=(12, 8))
with sns.axes_style("darkgrid"):
    ax = sns.kdeplot(setosa.sepal_length, setosa.sepal_width, 
                     label="setosa", cmap='Blues')
    ax = sns.kdeplot(versicolor.sepal_length, versicolor.sepal_width, 
                     label="versicolor", cmap='Greens')
    ax = sns.kdeplot(virginica.sepal_length, virginica.sepal_width, 
                     label="virginica", cmap='Reds')
    ax.set_title("Ирисы Фишера");
    ax.legend().get_frame().set_facecolor("white");

Обратите внимание на то, как отрисована легенда! Если не выставить цвет фона вручную, она будет серой, что неэстетично.

---

Грамотный исследовательский анализ данных — Exploratory Data Analysis, EDA — это залог правильного выбора модели машинного обучения. По графику видно, что два вида в этом признаковом пространстве разделяются прямой линией. Т.е. вид цветка можно определить по значениям признаков sepal_width и sepal_length.

Значит, для классификации цветков можно использовать т.н. обобщённо-линейные модели — а именно, т.н. логистическую регрессию. Что это такое и какие ещё есть подходы к задаче классификации вам расскажут на третьем курсе.

4. Box plot

Box plot — график, использующийся в описательной статистике, компактно изображающий одномерное распределение вероятностей.

Такой вид диаграммы в удобной форме показывает медиану (или, если нужно, среднее), нижний и верхний квартили, минимальное и максимальное значение выборки и выбросы. Несколько таких ящиков можно нарисовать бок о бок, чтобы визуально сравнивать одно распределение с другим; их можно располагать как горизонтально, так и вертикально. Расстояния между различными частями ящика позволяют определить степень разброса (дисперсии) и асимметрии данных и выявить выбросы.

seaborn.boxplot(x=None, y=None, hue=None, data=None, order=None, hue_order=None, orient=None, color=None, palette=None, saturation=0.75, width=0.8, dodge=True, fliersize=5, linewidth=None, whis=1.5, notch=False, ax=None, **kwargs)

• x, y, hue — одномерные данные или имена переменных из data. Параметр hue отвечает за категории данных;
• data — данные;
• orient: "v" | "h" — ориентация (вертикальная или горизонтальая);
• color и palette — задают цвет.

---

Простой пример:

data = sps.norm.rvs(size=(1000, 6)) + np.arange(6) / 2

plt.figure(figsize=(8, 7))
sns.boxplot(data=data, palette='Set2');

Загрузим датасет tips, который встроен в seaborn. Изначально датасет составлен официантом, который записывал информацию о каждых чаевых, который он получал в течение нескольких месяцев работы в ресторане. Имена переменных:

• total_bill — общая сумма счета;
• tip — сумма чаевых;
• sex — пол клиента;
• smoker — курящий ли клиент;
• day — день недели (официант работал не все дни);
• time — время дня;
• size — количество людей в компании клиента.

tips = sns.load_dataset('tips')
tips.head()

	total_bill	tip	sex	smoker	day	time	size
0	16.99	1.01	Female	No	Sun	Dinner	2
1	10.34	1.66	Male	No	Sun	Dinner	3
2	21.01	3.50	Male	No	Sun	Dinner	3
3	23.68	3.31	Male	No	Sun	Dinner	2
4	24.59	3.61	Female	No	Sun	Dinner	4

С помощью box plot визуализируем зависимость общей суммы счета от дня недели.

plt.figure(figsize=(15, 6))

plt.subplot(121)
sns.boxplot(x='day', y='total_bill', data=tips, palette='Set3')
plt.ylabel('Сумма счета')

plt.subplot(122)
sns.boxplot(x='day', y='tip', data=tips, palette='Set3')
plt.ylabel('Размер чаевых');

Посмотрим на ту же зависимость отдельно по двум группам, определяемых столбцом smoker, который передадим в аргумент hue. Для удобства сравнения результата между группами, их ящики рисуются рядом.

plt.figure(figsize=(15, 6))

plt.subplot(121)
ax = sns.boxplot(x='day', y='total_bill', hue='smoker', 
                 data=tips, palette='Set3')
ax.legend().get_frame().set_facecolor("white")
plt.ylabel('Сумма счета')

plt.subplot(122)
ax = sns.boxplot(x='day', y='tip', hue='smoker', 
            data=tips, palette='Set3')
ax.legend().get_frame().set_facecolor("white")
plt.ylabel('Размер чаевых');

Теперь посмотрим на зависимость от пола

plt.figure(figsize=(15, 6))

plt.subplot(121)
ax = sns.boxplot(x='day', y='total_bill', hue='sex', 
                 data=tips, palette='Set3')
ax.legend().get_frame().set_facecolor("white")
plt.ylabel('Сумма счета')

plt.subplot(122)
ax = sns.boxplot(x='day', y='tip', hue='sex', 
            data=tips, palette='Set3')
ax.legend().get_frame().set_facecolor("white")
plt.ylabel('Размер чаевых');

Отступление

Сравните два графика. Какой выглядит лучше?

data = sps.norm.rvs(size=(20, 6)) + np.arange(6) / 2
plt.figure(figsize=(15, 7))

with sns.plotting_context(font_scale=1.5), sns.axes_style("darkgrid"):
    plt.subplot(121)
    sns.boxplot(data=data, palette='Set2')
    
with sns.plotting_context(font_scale=1.5), sns.axes_style("whitegrid"):
    plt.subplot(122)
    sns.boxplot(data=data, palette='Set2');

А из этих? В предположении, что необходима сетка, которая помогает при необходимости извлечения количественной информации из графика.

data = sps.norm.rvs(size=(20, 6)) + np.arange(6) / 2
plt.figure(figsize=(15, 5))

with sns.plotting_context(font_scale=1.5), sns.axes_style("darkgrid"):
    plt.subplot(121)
    sinplot()
    
with sns.plotting_context(font_scale=1.5), sns.axes_style("whitegrid"):
    plt.subplot(122)
    sinplot()

---

• Тему darkgrid стоит применять для "легких" графиков (точки, линии), поскольку белый цвет сетки на сером фоне помогает избежать конфликта сетки с линиями, представляющими данные.
• Темы white и whitegrid похожи, но лучше подходят для графиков с "тяжелыми элементами" (например, закрашенные области).

---

5. Violin plot

Некоторая комбинация boxplot и ядерной оценки плотности. Внутри облака изображен обычный ящик с усами, только в сжатом виде и без выбросов. Форма облака соответствует ядерной оценке плотности.

sns.violinplot(x=None, y=None, hue=None, data=None, order=None, hue_order=None, bw='scott', cut=2, scale='area', scale_hue=True, gridsize=100, width=0.8, inner='box', split=False, dodge=True, orient=None, linewidth=None, color=None, palette=None, saturation=0.75, ax=None, **kwargs)

• x, y, hue — одномерные данные или имена переменных из data;
• data — данные;
• bw — ширина ядра;
• gridsize — размер сетки для отрисовки ядерной оценки плотности;
• orient: "v" | "h" — ориентация (вертикальная или горизонтальая);
• color и palette — задают цвет.

---

Простой пример

data = sps.norm.rvs(size=(20, 6)) + np.arange(6) / 2

plt.figure(figsize=(8, 7))
sns.violinplot(data=data, palette='Set2', bw=.2, cut=1, linewidth=1);

Более сложный пример: вместо двух boxplot-ов в примере с чаевыми можно постоить один сдвоенный violinplot

with sns.plotting_context("notebook", font_scale=1.5):
    
    plt.figure(figsize=(8, 7))
    sns.violinplot(x="day", y="tip", hue="smoker",
                   data=tips, palette="Set2", split=True);
    plt.ylabel('Размер чаевых');
    plt.xlabel('День недели');

6. PairGrid

Сетка графиков для визуализации попарных отношений в данных.

class sns.PairGrid(data, hue=None, hue_order=None, palette=None, hue_kws=None, vars=None, x_vars=None, y_vars=None, diag_sharey=True, size=2.5, aspect=1, despine=True, dropna=True)

• data — данные;
• hue — категории, которые будут закрашиваться в разные цвета;
• palette — цветовая схема, может быть задана в виде словаря цветов;
• height — высота каждой грани (в дюймах).

Возвращает объект, у которого доступны перечисленные ниже функции. В эти функции нужно передать функцию func, с помощью которой будет построен график по паре переменных (или по одной на диагонали), а так же параметры этой функции.

• map(func, **kwargs) — для каждой клетки применить func;
• map_diag(func, **kwargs) — для каждой клетки на диагонали применить func;
• map_offdiag(func, **kwargs) — для каждой клетки вне диагонали применить func;
• map_lower(func, **kwargs) — для каждой клетки под диагональю применить func;
• map_upper(func, **kwargs) — для каждой клетки над диагональю применить func.

---

Визуализируем данные об ирисах Фишера.

• на диагонали расположим одномерные ядерные оценки плотности;
• под диагональю — двумерные;
• над диагональю изобразим сами точки.

sns.set(style='white', font_scale=1.3)

df = sns.load_dataset('iris')

g = sns.PairGrid(df, diag_sharey=False)
g.map_lower(sns.kdeplot, cmap='Blues_d')
g.map_upper(plt.scatter, alpha=0.5)
g.map_diag(sns.kdeplot, lw=3);

Зададим классы с помощью параметра hue

g = sns.PairGrid(df, hue='species', height=4)
g.map_lower(sns.kdeplot, cmap='Blues_d')
g.map_upper(plt.scatter)
g.map_diag(sns.kdeplot, lw=3);

7. Heatmap

Визуализирует двумерную таблицу в виде тепловой карты.

sns.heatmap(data, vmin=None, vmax=None, cmap=None, center=None, robust=False, annot=None, fmt='.2g', annot_kws=None, linewidths=0, linecolor='white', cbar=True, cbar_kws=None, cbar_ax=None, square=False, xticklabels='auto', yticklabels='auto', mask=None, ax=None, **kwargs)

• data — 2D-данные;
• vmin и vmax — минимальное и максимальное значения цветов;
• cmap — цветовая схема;
• robust — если не указаны vmin и vmax, то не используются выбросы при определении минимума и максимума;
• annot — в какие ячейки записывать данные;
• fmt — формат записи данных;
• linewidths — ширина линий между ячейками;
• linecolor — цвет линий между ячейками;
• cbar — рисовать ли colorbar.

Типичное применение — визуализация корреляции между признаками.

---

Для примера загрузим данные о количестве пассажиров самолетов за каждый месяц с 1949 по 1960 года.

flights_long = sns.load_dataset('flights')
flights_long.head()

	year	month	passengers
0	1949	January	112
1	1949	February	118
2	1949	March	132
3	1949	April	129
4	1949	May	121

Двумерную таблицу меяц-год создадим с помощью pivot_table. Подробнее об этом можно посмотреть во второй части материалов про Pandas.

flights = flights_long.pivot_table(index='month', 
                                   columns='year', 
                                   values='passengers')
flights

year	1949	1950	1951	1952	1953	1954	1955	1956	1957	1958	1959	1960
month
January	112	115	145	171	196	204	242	284	315	340	360	417
February	118	126	150	180	196	188	233	277	301	318	342	391
March	132	141	178	193	236	235	267	317	356	362	406	419
April	129	135	163	181	235	227	269	313	348	348	396	461
May	121	125	172	183	229	234	270	318	355	363	420	472
June	135	149	178	218	243	264	315	374	422	435	472	535
July	148	170	199	230	264	302	364	413	465	491	548	622
August	148	170	199	242	272	293	347	405	467	505	559	606
September	136	158	184	209	237	259	312	355	404	404	463	508
October	119	133	162	191	211	229	274	306	347	359	407	461
November	104	114	146	172	180	203	237	271	305	310	362	390
December	118	140	166	194	201	229	278	306	336	337	405	432

Визуализируем ее с помощью heatmap, что более наглядно, чем просто смотреть на числа в таблице выше.

sns.set(font_scale=1.3)

f, ax = plt.subplots(figsize=(12, 7))
sns.heatmap(flights, annot=True, fmt='d', ax=ax, cmap="viridis")
plt.ylim((0, 12));

Замечание: sns.heatmap не умеет обрабатывать пропуски в данных! Если передать матрицу с пропусками, функция выкинет TypeError

sns.heatmap(np.array([1., np.nan], [3., 4.]))

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-56-11c41ff7485f> in <module>
----> 1 sns.heatmap(np.array([1., np.nan], [3., 4.]))

TypeError: data type not understood

8. Clustermap

Аналог sns.heatmap, который автоматически группирует похожие строки и/или столбцы таблицы. Бывает очень полезно в тех случаях, когда нужно найти структуру в данных — скажем, разбить объекты на группы.
Пример из медицинской практики — разделить клетки опухоли на клональные линии — клетки, получившиеся неконтролируемым делением одной родительской раковой клетки — на основании таблицы генетических мутаций, где каждой клетке — свой столбец.

seaborn.clustermap(data, pivot_kws=None, method='average', metric='euclidean', z_score=None, standard_scale=None, figsize=(10, 10), cbar_kws=None, row_cluster=True, col_cluster=True, row_linkage=None, col_linkage=None, row_colors=None, col_colors=None, mask=None, dendrogram_ratio=0.2, colors_ratio=0.03, cbar_pos=(0.02, 0.8, 0.05, 0.18), tree_kws=None, **kwargs)

У функции очень много технических параметров, так что рассмотрим только основные из тех, которых нет среди параметров heatmap:

• data — 2D-данные;
• row_cluster, col_cluster — группировать ли строки или столбцы соотв-но;
• row_colors, col_colors — цветовые метки отдельных строк и столбцов (позволяет следить за их порядком);
• method — метод группировки (см. документацию к иерархической кластеризации в scipy);
• mask — позволяет указать, какие значения в таблице не показывать (по умолчанию скрываются только пропуски);
• z_score — привести ли все строки (если 0) или столбцы (если 1) к одному масштабу ((x - mean(x)) / std(x));
• standard_scale — перевести ли все строки (если 0) или столбцы (если 1) в диапазон [0, 1] ((x - min(x)) / (max(x) - min(x)));

---

Для примера загрузим встроенный в seaborn датасет brain_networks, любезно предоставленный автором библиотеки. В примере похожие участки мозга объединяются в группы по корреляции профилей их активности

data = sns.load_dataset("brain_networks", header=[0, 1, 2], index_col=0)

# выберем подмножество отделов мозга
used_networks = [1, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 17]
used_columns = (data.columns.get_level_values("network")
                            .astype(int)
                            .isin(used_networks))
data = data.loc[:, used_columns]

# создадим для них категориальную палитру 
network_pal = sns.husl_palette(len(used_networks), s=.45)
network_lut = dict(zip(map(str, used_networks), network_pal))

# окрасим строки и столбцы в соответствии с отделом
networks = data.columns.get_level_values("network")
network_colors = pd.Series(networks, index=data.columns).map(network_lut)

# нарисуем график корреляции паттернов активности участков мозга
# и убедимся, что участки из одного отдела попадают в одну группу
# после иерархической кластеризации
sns.clustermap(data.corr(), center=0, cmap="vlag",
               row_colors=network_colors, col_colors=network_colors,
               linewidths=.75, figsize=(13, 13));

9. Jointplot

График двух переменных, соеднияющий функции 1D и 2D графиков.

sns.jointplot(x, y, data=None, kind='scatter', stat_func=<function pearsonr>, color=None, size=6, ratio=5, space=0.2, dropna=True, xlim=None, ylim=None, joint_kws=None, marginal_kws=None, annot_kws=None, **kwargs)

• x, y — данные или имена переменных в data;
• data — данные;
• kind : { "scatter" | "reg" | "resid" | "kde" | "hex" } — тип графика (точки, регрессия, остатки регрессии, ядерная оценка плотности, гексаэдры);
• stat_func — функция-критерий, который возвращает статистику и pvalue. По умолчанию критерий для проверки некоррелированности на основе коэффициента корреляции Пирсона;
• color — цвет;
• height — размер фигуры;
• dropna — удаление пропущенных значений;
• xlim, ylim — ограничения по осям.

---

Сгенерируем выборку из двумерного нормального распределения

x, y = sps.multivariate_normal(cov=[[2, 1], [1, 2]]).rvs(size=200).T

Визуализируем двумерную оценку плотности и две одномерных

with sns.plotting_context("notebook", font_scale=1.5), sns.axes_style("white"):
    
    sns.jointplot(x, y, kind='kde', height=7, space=0);

Если не указать тип визуализации, то будут нарисованы точки и гистограммы

sns.jointplot(x, y, height=7, space=0);

Отметим, что sns.jointplot можно конфигурировать вручную! У объекта JointGrid, который эта функция возвращает, можно настраивать все три части графика:

• ax_marg_x — верхний график;
• ax_marg_y — правый график;
• ax_joint — центральный график;

На них можно отрисовать что угодно, в том числе вещи, совершенно не связанные с исходными данными. Но если хочется построить другой график на тех же данных, то на выручку приходят функции plot_joint и plot_marginals

with sns.plotting_context("notebook"), sns.axes_style("darkgrid"):
    
    # центральный график
    graph = sns.jointplot(x, y, color="xkcd:dark sea green")
    
    # верний график
    graph.ax_marg_x.clear()
    sns.kdeplot(x, shade=True, color="xkcd:azure", ax=graph.ax_marg_x)
    
    # правый график
    graph.ax_marg_y.clear()
    sns.distplot(y, vertical=True, kde=False, 
                 color="xkcd:orange", ax=graph.ax_marg_y);

Бонус

with sns.axes_style("ticks"):
    
    plt.figure(figsize=(7, 7))
    plt.imshow(plt.imread('./pic.png'))
    sns.despine();

Упражение:

Улучшить один из график с ноутбука про Matplotlib с помощью Seaborn, как минимум:

• В зависимости от типа графика («лёгкий», «тяжёлый») изменить фон графика
• Подписать оси
• Отрисовать легенду (опционально)

---

Больше примеров https://seaborn.pydata.org/examples/ и https://python-graph-gallery.com/

Меню

• Главная
• Команда
• Учебные курсы
  • Введение в анализ данных
  • DS-поток
  • Phystech@DataScience
  • Семинары по математической статистике на ФБМФ, ФМХФ
• Видеолекции
  • Python для анализа данных
  • Лекции по статистике на DS-потоке

Контакты

• mipt.stats@yandex.ru

При использовании материалов с данного сайта обязательна ссылка на первоисточник.

Design: HTML5 UP.